leetcode45.跳跃游戏 II

45. 跳跃游戏 II

中等（跳跃游戏）

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i]
  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

代码一：递归

执行用时分布 4848ms 击败8.53%

消耗内存分布 30.47MB 击败5.03%

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class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        @cache
        def func1(pos):
            if pos == n-1:
                return 0
            k = nums[pos]
            if k + pos >= n-1:
                return 1
            ans = +inf
            for i in range(pos+1,k+pos+1):
                ans = min(ans,1+func1(i))
            return ans
        return func1(0)

思路：

递归算法，如果遍历到最后一个元素，返回0；如果下一次能到达最后一个元素，返回1。依次遍历此次所能到达的最远距离，返回能到达最后元素的最少次数。

代码二：一次遍历

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class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        cur_right = 0  # 已建造的桥的右端点
        next_right = 0  # 下一座桥的右端点的最大值
        for i in range(len(nums) - 1):
            next_right = max(next_right, i + nums[i])
            if i == cur_right:  # 到达已建造的桥的右端点
                cur_right = next_right  # 造一座桥
                ans += 1
        return ans

思路：

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